Ringkasan Materi Himpunan

Himpunan 
Sabtu,11 febuari 2012

   Yang termasuk operasi pada himpunan antara lain irisan dan gabungan.
Irisan antara himpunan A dan himpunan B adalah himpunan semua anggota A dan juga
menjadi anggota B.
 Notasi untuk irisan adalah “ ∩ “.
Contoh 1:
Anggota A = {1,2,3,5,6,7}
Anggota B = {1,4,5,7,9}
Anggota A dan juga anggota B,
adalah 1,5, dan 7, ditulis :
A ∩ B = {1,5,7}
Yang bukan anggota A maupun B adalah 8.


     Gabungan antara himpunan A dan himpunan B adalah himpunan semua anggota maupun
anggota B. Notasi untuk gabungan adalah “ ∪ “.

Contoh 3 :
Anggota K = {a,b,c,f,h,i}
Anggota L = {c,d,e,f,i}
Semua anggota K maupun L, adalah a,b,c,d,e,f,h, dan i,
ditulis : K ∪ L = {a,b,c,d,e,f,h,i}
Yang bukan anggota K maupun L adalah g.

Latihan Soal.

1. Suatu regu pramuka jumlah anggotanya 18 orang. Pada suatu latihan 11 orang membawa
tongkat, 8 orang membawa tambang, dan 5 orang tidak membawa kedua alat tersebut.
Jumlah anggota yang membawa kedua alat tersebut adalah ….
a.   1 orang
b.   6 orang
c. 13 orang
d. 14 orang

Pembahasan: Misal yang membawa kedua alat adalah x orang, maka:
Persamaan:
(11-x) + x + (8-x) + 5 = 18
                        24 – x = 18
                       24 – 18 = x
  x = 6
        

Jadi, yang membawa kedua alat tersebut adalah 6 orang.
Kunci:  B

2. Dari sekelompok anak, 22 anak senang membaca, 28 anak senang bermain musik, 20 anak
senang membaca dan juga senang bermain musik.
Banyak anak dalam kelompok tersebut adalah ….
a. 30 orang
b. 40 orang
c. 50 orang
d. 70 orang

Pembahasan: Misal yang senang membaca majalah adalah P, yang senang bermain musik
 adalah Q, maka :
 n (P∪Q) = n (P) + n (Q) – n ( P ∩ Q )
 n (A∪B) = 22 + 28 – 20
 n (A∪B) = 30
  Jadi, banyak anak dalam kelompok tersebut adalah 30 orang.
 Kunci:  A